Übungsaufgaben 7. Klasse

Aufgabe

🔢 Zahlen und Rechnen

1. Berechne: $(-7)+12-(-3)$

2. Rechne in einen Bruch um: $0,75$

3. Kürze den Bruch $\frac{36}{48}$

4. Wie viel sind 25 % von 120 €?

5. Ein Betrag von 400 € wird mit 2 % verzinst. Wie viel Zinsen erhält man nach einem Jahr?

Lösung anzeigen:

1. $(-7)+12-(-3)=8$
2. $0,75=\frac{3}{4}$
3. $\frac{36}{48}=\frac{3}{4}$
4. $0,25\cdot 120=30$ €
5. $0,02\cdot 400=8$ €

Aufgabe

📐 Geometrie

1. Wie groß ist die Winkelsumme in einem Viereck?

2. Ein Dreieck hat die Winkel $45^{\circ }$ und $75^{\circ }$. Wie groß ist der dritte Winkel?

3. Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen 5 cm, 6 cm und 7 cm (Konstruktionsbeschreibung).

4. Berechne die Fläche eines Parallelogramms mit $a=8\text{cm}$ und $h=5\text{cm}$.

5. Ein Rechteck hat die Seitenlängen 6 cm und 9 cm. Zeichne es ins Koordinatensystem mit einem Eckpunkt bei $(2|3)$.

Lösung anzeigen:

1. $360^{\circ }$
2. $180^{\circ }-(45^{\circ }+75^{\circ })=60^{\circ }$
3. Mit Zirkel und Lineal:
   • Strecke $AB=7$ cm zeichnen.
   • Kreise um $A$ mit Radius 6 cm, um $B$ mit Radius 5 cm schlagen.
   • Schnittpunkt ist Punkt $C$.
4. $A=a\cdot h=8\cdot 5=40{\text{cm}}^2$
5. Eckpunkte: $(2|3)$, $(8|3)$, $(8|12)$, $(2|12)$

Aufgabe

📊 Daten und Zufall

1. Berechne den Mittelwert: $3$, $5$, $7$, $10$, $5$

2. Erstelle ein Säulendiagramm zu den Daten: Äpfel: 5, Birnen: 3, Kirschen: 7

3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine gerade Zahl zu werfen?

4. In einer Urne sind 3 rote, 2 blaue und 1 grüne Kugel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue zu ziehen?

Lösung anzeigen:

1. $\frac{3+5+7+10+5}{5}=\frac{30}{5}=6$
2. Diagramm: (Lösung wird noch erstellt todo)
   
3. Bei einem Würfel mit 6 Seiten gibt es 3 gerade Zahlen $\{2,4,6\}$. Um die Wahrscheinlichkeit $P$ zu berechnen teilen wir die Anzahl der “günstigen” Ergebnisse durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse.
   $P=\frac{\text{ Anzahl der geraden Zahlen}}{\text{Anzahl aller Ergebnisse}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
4. $P=\frac{\text{ Anzahl der blauen Kugeln}}{\text{Anzahl aller Kugeln}}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

Aufgabe

📈 Funktionaler Zusammenhang

1. Ein Auto fährt mit 60 km/h. Wie weit kommt es in 3 h?

2. Ist die Zuordnung $x\mapsto 3x$ proportional?

3. Ein Produkt kostet 5 €. Wie viel kosten 3, 5 und 8 Stück?

4. Trage den Graphen der Funktion $y=2x$ für $x=0$ bis $x=5$ ins Koordinatensystem ein.

Lösung anzeigen:

1. $s=v\cdot t=60\cdot 3=180$ km
2. Ja, da es sich um eine lineare Zuordnung mit dem Ursprung handelt.
3. $3\cdot 5=15$ €, $5\cdot 5=25$ €, $8\cdot 5=40$ €
4. todo

Aufgabe

🧩 Terme und Gleichungen

1. Vereinfache: $3x+5-2x+7$
2. Löse die Gleichung: $4x-7=13$
3. Stelle einen Term auf: Das Dreifache einer Zahl $x$, vermindert um 4.
4. Löse: $2(x+3)=16$

Mehr aufgaben dieser Art gibt es hier: Gleichungen nach x auflösen

Lösung anzeigen:

1. $x+12$

2. $4x=20\Rightarrow x=5$

3. $3x-4$

4. $2x+6=16\Rightarrow 2x=10\Rightarrow x=5$